蚊の開幕はいつか?昆虫自販機きたー!

March 15, 2019

標本針を投げると円周率になる

今日は3月14日、そう円周率の日ですね!!!!
というブログを書いていたら日付が変わって3.15になってしまいましたが。

円周率とは3.141592...と無限に小数点以下が続く数です(無理数という分類に入ります)。
どんなサイズの円であろうと、直径と周の長さには一定の比率で変わらないことが
古くから分かっており、その割合が円周率と呼ばれています。
ギリシャ文字で書くとπ(パイ)です。

円周率は円だけでなく、波、電気をはじめ、アインシュタインの一般相対性理論、量子力学など
世界のあらゆる場所で潜んでいる不思議な数です。

ひとつ面白い実験がありまして、
IMG_20190315_092209
針と針の長さよりも広い間隔の平行線を書いた紙を用意します。

IMG_20190315_092241
紙めがけて針をポイポイポイっと投げます。
針が平行線と交わる確率は「(2 × (針の長さ)) ÷ (π × 平行線の間隔)」である!
これをビュフォンの針と言います。
今13本投げて9本交わっているので、9÷13≒0.69
針の長さなどで求められる計算上の確率は約0.50。うーん、13回の試行では全然足りないようです。
逆に、針を大量に投げることで未知の数πを推定することもできます。
あまり精度は良くないと言われていますが、こんなところにも円周率は隠れているのですね。

IMG_20190315_092250
みんな大好き志賀昆虫針。僕は0番と3番をよく使います。


川竹




tojiyan at 09:46│Comments(0) 虫ムシ日記 

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