虫捕りたちのつぶやき

さて、3月14日といえば、円周率の日ですね（えっ）

円周率は円周の長さを直径で割った数です。まん丸の真円は大きくしても小さくしても形自体は変わらず
互いに相似です。従って円周と直径の比率は常に一定でこれを円周率π（パイ）と呼びます。
円周率は3.141592...と無限に続く数（無理数）で、そこには様々な不思議な法則があるようです。

一つ個人的に面白いと思う式がありまして、


こちらです。1、2、3・・と並べて、それぞれ2乗（同じ数同士で掛ける）して、さらに分数の分母にして
全て（無限に！）足し合わせると、なぜか円周率が出てきます。
これは「バーゼル問題」といって、1644年に問題が提唱され、1735年に天才オイラーが解きました。
100年近く掛かってますね汗

最初の項が1、2番目が1/4、3番目が1/9・・と小さくなっていくので、無限に足していったら一定の値に
収束するのは雰囲気としてわかるのですが、円周率が出てくるのは完全にロマンです。

さらにバーゼル問題はリーマンゼータ関数の特別な場合だったりしてそれが素数の点在に関する問題を
解く鍵になっているかもしれないとかなんとか（未解決問題の一つ、リーマン予想ですね）。


去年も円周率に想いを馳せていたようです・・
 
 

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川竹